[유형 01] 닮은 평면도형의 넓이의 비 ⑴

Ⅲ. 도형의 닮음

08 닮음의 활용

0716

오른쪽 그림에서 점 [eqn: rmG]는 [eqn: RMTRIANGLEABC]의 무게중심이다. [eqn: RMTRIANGLEABC]의 넓이는 [eqn: rm TRIANGLE GDE]의 넓이의 몇 배인지 구하시오.

[유형 02] 닮은 평면도형의 넓이의 비 ⑵

0720

오른쪽 그림과 같은 [eqn: RMTRIANGLEABC]에서 [eqn: rm {bar{AB}} □ {bar{ED}}]이고  [eqn: RMBARBD = 2`cm],

[eqn: rmBARDC = 4`cm]이다. [eqn: RMTRIANGLEABC]의 넓이가 [eqn: 18`RMcm^2]일 때, [eqn: rmTRIANGLE EDC]의 넓이를 구하시오.

[유형 03] 닮은 평면도형의 넓이의 비의 활용

0725

다음 그림과 같이 직사각형 모양의 슬라이드 필름은 영사기 렌즈로부터 [eqn: 30`RMcm] 떨어진 곳에 있고 스크린은 필름으로부터 [eqn: 330`rm cm] 떨어진 곳에 있다. 이때 필름의 넓이와 스크린에 비친 영상의 넓이의 비는?

① [eqn: 1:121]	② [eqn: 1:144]	③ [eqn: 1:169]

④ [eqn: 4:121]	⑤ [eqn: 4:169]

[유형 04] 닮은 입체도형의 겉넓이의 비

0729

오른쪽 그림의 두 원뿔 [eqn: A], [eqn: B]는 닮은 도형이고 밑면의 반지름의 길이가 각각 [eqn: 3`rmcm],

[eqn: 4`rmcm]이다. 원뿔 [eqn: B]의 겉넓이가 [eqn: 48`pi`rmcm^2]일 때, 원뿔 [eqn: A]의 겉넓이는?

① [eqn: 21pi][eqn: RMcm^2]	② [eqn: 24pi][eqn: RMcm^2]	③ [eqn: 27pi][eqn: RMcm^2]

④ [eqn: 30pi][eqn: RMcm^2]	⑤ [eqn: 33pi][eqn: RMcm^2]

[유형 05] 닮은 입체도형의 부피의 비

0732

오른쪽 그림의 두 삼각기둥 [eqn: A], [eqn: B]는 밑면이 정삼각형인 닮은 도형이다. 삼각기둥 [eqn: B]의 부피가

[eqn: 128`rmcm^3]일 때, 삼각기둥 [eqn: A]의 부피를 구하시오.

[유형 06] 닮은 입체도형의 겉넓이의 비와 부피의 비의 활용

0738

오른쪽 그림과 같이 원뿔 모양의 그릇에 일정한 속도로 물을 채우고 있다. 물을 그릇의 높이의 [eqn: 1OVER2]만큼 채우는 데 [eqn: 10]분이 걸렸다면 가득 채울 때까지 더 걸린 시간은?

① [eqn: 40]분	② [eqn: 50]분	③ [eqn: 1]시간

④ [eqn: 1]시간 [eqn: 10]분	⑤ [eqn: 1]시간 [eqn: 20]분

[유형 07] 닮음의 활용; 높이의 측정

0744

어떤 국기 게양대의 높이를 구하기 위하여 국기 게양대에서 [eqn: 1.2`rmm] 떨어진 지점 [eqn: rmB]에 길이가 [eqn: 1.2`rmm]인 막대를 세웠더니 그 그림자의 끝이 국기 게양대의 그림자의 끝 [eqn: rmA]와 일치하였다. 두 지점 [eqn: rmA], [eqn: rmB] 사이의 거리가 [eqn: 0.8`RMm]일 때, 국기 게양대의 높이는 몇 [eqn: rmm]인지 구하시오.

[유형 08] 닮음의 활용; 축도와 축척

0747

직사각형 모양의 어떤 과수원의 축도를 축척이 [eqn: 1`:`25000]이 되도록 그렸다. 실제 과수원의 가로의 길이가 [eqn: 1.5`rmkm], 세로의 길이가 [eqn: 1.25`rmkm]일 때, 축도에서의 과수원의 둘레의 길이는 몇 [eqn: rmcm]인지 구하시오.

라이트쎈 중등 수학 2(하)